数学が好き!



Home
Software
Blog
Link

このサイトを見られている方は、この章の知識は当たり前にあるかもしれません。 しかし、初学者のことも考えて、基本的な内容から書いていきたいと思います。

2次関数

2次関数とは、2次式を含む関数のことです。 1次関数の章でも書きましたが、2次関数は 線形性を持ちません 。 2次関数 $$$ y = x^2 $$$ は、下のグラフからも分かるように曲がっています。 二次方程式 2次方程式を解くには、以下のどれかの方法を使います。

1. 平方根を求める

2. 因数分解する

3. 解の公式を使う

それでは1つずつ確認してみましょう。

1. 平方根を求める

下の2次方程式を解いてみましょう。 $$$x^2 + 5 = 30$$$ $$$x^2 =25$$$ $$$x = ±5 $$$ とても簡単ですね。

2. 因数分解する

下の2次方程式を解いてみましょう。 $$$x^2 - x - 14 = -2$$$ $$$x^2 - x - 12 = 0$$$ $$$(x +3) (x - 4) = 0$$$ $$$x = -3, 4$$$

3. 解の公式を使う

解の公式を忘れたら、いつでもこのページを除いてください(^^) 解の公式は以下のように表されます。 \[ x = \frac{-b±\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] では、下の2次方程式を解いてみましょう。 $$$5x^2 - 3x - 7 = -2$$$ $$$5x^2 - 3x - 5 = 0$$$ $$$ x = \frac{-(-3)±\sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5)}}{2 \cdot 5}$$$ $$$ x = \frac{3 ± \sqrt{94}}{10}$$$ 少し複雑に見えますが、解が求まりました。 Follow @spacedirac
To the top