線形代数
行列には、階数(Rank)があります。
$$$(m, n)$$$型行列 $$$ \begin{eqnarray} A = \left( \begin{array}{cccc}
a_{ 11 } & a_{ 12 } & \ldots & a_{ 1n } \\
a_{ 21 } & a_{ 22 } & \ldots & a_{ 2n } \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{ m1 } & a_{ m2 } & \ldots & a_{ mn }
\end{array} \right) \end{eqnarray}$$$ に対して、行基本変形を行って階段行列を作ることができます。そして、この階段行列から、元の行列Aの階数(Rank)を決定することができます。
では、実際にやってみましょう。