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線形代数

この章では、行列計算を使って連立1次方程式を解いてみましょう。 n個の未知数 $$$x_{1}, x_{2}, x_{3}, \cdots, x_{n}$$$ に対して、m個の方程式からなる連立一次方程式を考えます。 $$$\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} a_{11} x_{1} + a_{12} x_{2} + \cdots + a_{1n} x_{n} = 0 \\ a_{21} x_{1} + a_{22} x_{2} + \cdots + a_{2n} x_{n} = 0 \\ \cdots \cdots \cdots \\ a_{m1} x_{1} + a_{m2} x_{2} + \cdots + a_{mn} x_{n} = 0 \end{array} \right. \end{eqnarray}$$$ $$$m \lt n$$$ のとき、$$$m = n$$$ のとき、$$$m \gt n$$$ のときのいずれの場合においても、 $$$ x_{1} = x_{2} = \cdots = x_{n} = 0$$$ (自明な解) であれば、この連立方程式は成り立ちます。 では、自明な解以外の解をもつときはどうでしょうか。調べてみましょう。 Follow @spacedirac

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