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ジョルダン標準形

行列には必ずしも対角化できないものがあります。 ただ対角化はできなくとも、対角行列に近いものを作り出すことはできます。 それこそがジョルダン標準形なのです。 Follow @spacedirac

まず、ジョルダン細胞というものを定義します。 ジョルダン細胞 $$$J( \lambda , k) = \begin{cases} \begin{eqnarray} {\begin{pmatrix} \lambda & 1 & & & 0 \\ & \lambda & 1 & & \\ & & \ddots & \ddots & \\ & & & \lambda & 1 \\ 0 & & & & \lambda \end{pmatrix} \end{eqnarray}} & ( x \geqq 0 ) \\ -x & ( x \lt 0 ) \end{cases} \end{eqnarray}$$$
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